1. Nichtlineare Dynamik

Die Chaostheorie beschäftigt sich also mit der Entwicklung oder Dynamik nichtlinearer Systeme. Dadurch unterscheidet sie sich auch von den klassischen Theorien des 18. und 19. Jahrhunderts. Die klassischen Theorien befassen sich ausschließlich mit der Entwicklung linearer Prozesse wie dem Rollen einer Kugel auf einer schiefen Ebene oder der Flugbahn eines geworfenen Steines. Und auch neue Theorien wie die Quantenmechanik, welche die Wahrscheinlichkeit in die Physik einführt, beschäftigen sich hauptsächlich mit der Dynamik linearer Systeme. Linearität hat in diesem Zusammenhang allerdings nichts mit einer geraden Linie zu tun, sondern mit konstanter Proportionalität. Was dies bedeutet soll das folgende Beispiel illustrieren.
In der Quizshow "Wer wird Millionär?" haben Kandidaten die Möglichkeit, bis zu eine Millionen Mark zu gewinnen. Wie viel Geld sie genau gewinnen, hängt davon ab wie viele Fragen sie richtig beantworten. Je mehr jemand weis, um so mehr Geld bekommt er und desto mehr Nutzen hat er davon. Es besteht also eine konstanter Zusammenhang zwischen Wissen und Nutzen. Bekäme der Kandidat jedoch sein Wissen nicht mit Geld sondern mit Schokolade bezahlt, würde die anfängliche Freude über 100 Tafeln Schokolade wahrscheinlich nicht lange anhalten, da der Nutzen von 16000 oder gar 1000000 Tafeln Schokolade eher fragwürdig erscheint. Hier besteht nun keine direkte Proportionalität von Wissen und Nutzen mehr. Während anfangs durch Zunahme des Gewinns auch der Nutzen für den Kandidaten zunimmt, wird irgendwann durch weitere Erhöhung des Gewinns der Nutzen wieder verringert. Aus einer Zunahme der Größe "Wissen", beziehungsweise "Gewinn", folgt nicht notwendigerweise eine Zunahme der Größe "Nutzen", wie das bei der Entlohung mit Geld der Fall ist. Der Zusammenhang der beiden Größen "Wissen" und "Nutzen" ist also nichtlinear.
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